Andiamo ora ad applicare la teoria vista nell’articolo dedicato all’analisi dimensionale. Come sempre suggerisco di svolgere gli esercizi da soli e poi confrontare il risultato.
1
Quali sono le dimensioni della grandezza quantità di moto (p)?
La quantità di moto è data dal prodotto tra una massa e una velocità
p = kg · m\s
- Massa = [M]
- Velocità = [L] · [T]-1
Quantità di moto (p) = [M] · [L] · [T]-1
2
Determinare le dimensione della costante gravitazione universale (G) sfruttando la seguente formula:
Isolando G si ottiene:
- r = distanza = [L]
- m = massa = [M]
- F = forza = massa · accelerazione = massa · velocità · tempo-1 = massa · lunghezza · tempo-1 · tempo-1 = [M] · [L] · [T]-2
3
Dimostrare che l’equazione E = m · c2 abbia le dimensioni giuste.
- E = energia = forza · lunghezza = massa · accelerazione · lunghezza = massa · lunghezza · tempo-2 · lunghezza = [M] · [L]2 · [T]-2
- m = massa = [M]
- c = velocità (della luce) = lunghezza · tempo-1 = [L] · [T]-1
