Esercizi Analisi Dimensionale

Andiamo ora ad applicare la teoria vista nell’articolo dedicato all’analisi dimensionale. Come sempre suggerisco di svolgere gli esercizi da soli e poi confrontare il risultato.


1

Quali sono le dimensioni della grandezza quantità di moto (p)?

La quantità di moto è data dal prodotto tra una massa e una velocità

p = kg · m\s

  • Massa = [M]
  • Velocità = [L] · [T]-1

Quantità di moto (p) = [M] · [L] · [T]-1

2

Determinare le dimensione della costante gravitazione universale (G) sfruttando la seguente formula:

Isolando G si ottiene:

  • r = distanza = [L]
  • m = massa = [M]
  • F = forza = massa · accelerazione = massa · velocità · tempo-1 = massa · lunghezza · tempo-1 · tempo-1 = [M] · [L] · [T]-2

3

Dimostrare che l’equazione E = m · c2 abbia le dimensioni giuste.

  • E = energia = forza · lunghezza = massa · accelerazione · lunghezza = massa · lunghezza · tempo-2 · lunghezza = [M] · [L]2 · [T]-2
  • m = massa = [M]
  • c = velocità (della luce) = lunghezza · tempo-1 = [L] · [T]-1