Le Grandezze Fisiche

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Per poter fare Scienza è necessario prima di tutto riuscire a seguire alcuni punti fondamentali, tra questi punti c’è la necessità di osservare e misurare un fenomeno. Nasce quindi il bisogno di un sistema comune per tutti per misurare e quantificare un fenomeno reale.

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LA NECESSITÀ DI MISURARE

Per capire la necessità di un metodo di misurazione immaginiamoci di dover andare dal villaggio A alla città B, un nostro amico che ha già fatto questo tragitto ci dice che non è molto lontano. Per conferma ci rivolgiamo a un’altra persona la quale ci dice che il tragitto e molto lungo. Siamo ora insicuri se partire o meno perchè il lontano e il vicino sono concetti rilevativi senza dare una misura corretta. Se uno dei 2 interlocutori avesse detto che la distanza è di 20km avremmo subito compreso in maniera univoca quanto lunga fosse la strada.

L’esempio di prima, molto banale, ci spiega il perchè è importante poter misurare e poi riferire un dato, si evitano le osservazioni soggettive e si dà spazio a quelle oggettive. Poter dare indicazioni sulle misure è indispensabile sia per la vita quotidiana, se pago per avere 1L di acqua voglio che me ne venga data proprio un litro, sia per la Scienza. La Scienza anzi si basa proprio sulla capacità di poter misurare un fenomeno e annotarsi tale misura, altri scienziati saranno poi capaci di leggere e capire quello che io ho misurato e poi riprodurlo.

Definiamo cosa si intende per grandezza fisica:

Una grandezza fisica è una proprietà di un corpo che può essere espressa quantitativamente mediante un numero e un’unità di misura.

Esistono 2 tipi di grandezze quanto facciamo Scienza:

• Grandezza scalare = per grandezza scalare intendiamo una proprietà di un corpo che può essere misurata senza tenere conto della direzione, ci basta indicare il valore e l’unità di misura. Per esempio la massa di un corpo rimane sempre la stessa a prescindere dalla direzione lungo la quale si effettua la misura.
• Grandezza vettoriale = per grandezza vettoriale intendiamo una proprietà di un corpo a cui oltre al valore e all’unità di misura è necessario indicare anche la direzione. Si parla allora di Vettore. La velocità di un corpo è una grandezza vettoriale perchè un corpo ha una data velocità solo in un data direzione.

Nei secoli i vari popoli hanno fatto uso di grandezze molto diverse tra loro e non sempre i diversi popoli che entravano in contatto riuscivano a comunicare. Basti pensare che anche tra città-stato diverse si usavano unità di misura differenti.

Nascono così unità di misura particolari come il miglio, i pollici, il piede, ecc… In questo caso tutte grandezze riferite alla lunghezza ma ognuna con un nome proprio.

Aveva senso avere delle unità di misura proprie in un mondo dove era difficile fare lunghi viaggi, ora che in meno di 1 secondo possiamo comunicare con il Giappone è indispensabile fare in modo che il giapponese a cui sto comunicando la mia misura possa capire la mia misura e viceversa.

Nasce così una serie di grandezze, comuni a tutto il pianeta, racchiuse nel Sistema Internazionale delle unità di misura (S.I.) che standardizza le unità di misura per tutti i paesi che aderiscono a tale sistema.

Il S.I. associa ad ogni grandezza dei parametri che permettono di identificarle in maniera chiara e univoca.

LE GRANDEZZE

Tutti noi quotidianamente sentiamo nominare diverse grandezze e unità di misura. Le più comuni sicuramente sono metri, kilometri, calorie o kilocalorie, litri, gigabyte, accelerazione, velocità, ecc…

Le unità elencate prima non sono tutte uguali ed è possibile fare una distinzione tra queste unità. Esistono grandezze chiamate Fondamentali, esistono poi quelle Derivate e infine ci sono le unita di misura non appartenenti al S.I.

Andiamo ad analizzare una per una ogni categoria.

Grandezze fondamentali

Lungo lo studio della Natura l’uomo piano piano si è accorto che tra tutte le grandezze che aveva definito alcune erano particolari. Quasi tutte le grandezze potevano essere costruite usando una serie piccola di altre grandezze le quali a loro volta non potevano essere composte da altre. A questo gruppo composto da 7 grandezze si associa il nome di Grandezze Fondamentali.

Andiamo a vedere quali sono:

Queste grandezze sono la base sulle quali andremo a costruire tutte le altre grandezze che esistono e che usiamo per gli scopi più disparati.

è logico chiedersi cosa abbiano di così particolare queste grandezze per ricevere un trattamento così speciale. Queste grandezze sono chiamate Fondamentali perchè come detto prima non è possibile ricavarle a partire da altre grandezze più basilari. Ognuna delle Grandezze Fondamentali è definita in maniera rigorosa secondo delle costanti fisiche, questo ci permette di avere sempre e ovunque lo stesso valore perchè le costanti fisiche sono appunto costanti sempre e ovunque.

è solo dal 2019 però che tutte le Grandezze Fondamentali hanno ricevuto una definizione basata su delle costanti fisiche, prima di allora si usavano degli standard come per esempio la sfera di platino-iridio conservata in Francia la cui massa era esattamente di 1kg.

Vediamo ora una per una le grandezze fondamentali.

lunghezza

La lunghezza, la misura di una distanza nello spazio, nel S.I. viene misurata tramite il METRO (m). Il valore esatto del metro è stato standardizzato usando come costante fisica la velocità della luce (c) nel vuoto 299 792 458 m\s.

massa

La massa è una proprietà di un corpo che ne determina il comportamento dinamico, nel S.I. la massa viene misurata in KILOGRAMMI (kg). è l’unica grandezza fondamentale la cui unità di misura è un multiplo. Il valore della massa è stato standardizzato secondo una costante fisica solo nel 2019, si utilizza il valore della costante di Planck (h) 6,626 070 15 10^-34 J s per definire il valore esatto di 1kg.

tempo

Definire cosa sia il tempo è un lavoro difficilissimo, per il nostro scopo possiamo accontentarci e dire che quello che noi chiamiamo tempo è l’intervallo che separa un evento da un altro. Nel S.I. il tempo viene misurato in SECONDI (s) e il valore esatto del secondo viene standardizzato definendolo come la durata di 9192631770 (Δv_Cs) periodi di una transizione associato all’isotopo 133 del Cesio.

quantità di sostanza

La quantità di sostanza è l’unità per eccellenza dei chimici ed indica un numero preciso di particelle. Nel S.I. la quantità di sostanza viene misurata in MOLI (n) e viene definita sulla base del numero di Avogadro (N_A) 6,022 10²³.

temperatura

La temperatura in maniera approssimativa può essere definita come una misura dell’agitazione termica delle molecole di una data sostanza. Nel S.I. la temperatura viene misurata in KELVIN (K) ed è definita sulla base della costante di Boltzman (k_B) 1,380649 10^-23 J\K.

intensità di corrente

L’intensità di corrente è la misura della quantità di carica elettrica elementare che passa in un conduttore nell’unità di tempo. Nel S.I. l’intensità di corrente viene misurata in AMPERE (A) ed è definita in base alla carica elementare (e) 1,602176634 è 10^-19 C.

intensità luminosa

L’intensità luminosa è una grandezza che ci permettere di misurare quanto “forte” è un fascio di luce. Nel S.I. viene misurata in CANDELA (cd) e il valore standardizzato si basa sulla efficienza luminosa standard (K_cd) 683.

Etichetta di una grandezza fondamentale

Ogni unità del S.I. ha associato a se una particolare etichetta che andremo a vedere nella seguente tabella:

Ogni grandezza fondamentale ha 4 parametri associati:

• Grandezza fisica = Indica il nome della grandezza che stiamo considerando
• Simbolo della grandezza = Indica il simbolo associato. Serve per poter fare l’analisi dimensionale senza stare a scrivere il nome intero.
• Nome dell’unità = Esistono tante unità che si possono associare alla stessa grandezza, il S.I. stabilisce qual è l’unità giusta da seguire.
• Simbolo dell’unità = Come detto prima è molto più comodo usare i simboli piuttosto che scrivere sempre il nome intero.

Come ultima informazione riguardante le Grandezze Fondamentali allego la seguente immagine che riassume in maniera chiara e diretta come le unità fondamentali interagiscono tra di loro e da quali costanti fisiche derivano. Questo schema è stato proposto nel 2019 ed è quello adottato dal S.I.

Grandezze Derivate

Ovviamente nella trattazione che prima abbiamo fatto sulle Grandezze Fondamentali non comparivano per esempio nè la velocità, nè l’accelerazione e neanche la densità. Queste sono grandezze che quasi quotidianamente usiamo ed è per tanto importante che compaiano nel S.I.

Tutte le grandezze che ci vengono in mente che non appartengono a quelle Fondamentali sono dette Grandezze Derivate. La parola derivate sta a significare che queste grandezze derivano da quelle Fondamentali. Per farla facile diciamo che le grandezze Fondamentali riescono a combinarsi tra di loro, usando le operazioni matematiche di prodotto, frazione, elevamento a potenza e radice per dare origine a tutte le altre grandezze.

Facciamo subito un esempio e prendiamo come modello la Velocità.

Nel S.I. usando la parola velocità (che indichiamo con v) stiamo riassumendo l’interazione tra 2 Grandezze Fondamentali, in particolare la velocità è definita come la distanza percorsa in un lasso di tempo. Possiamo formalizzare il tutto usando le unità di misura e si ottiene che:

v = m\s

Quindi la velocità è una Grandezza Derivata perchè deriva da un’operazione matematica applicata alle Grandezze Fondamentali.

Esistono anche grandezze derivate un po’ più difficile da ricondurre alle grandezze fondamentali che la compongono, vediamo il caso della Pressione.

La Pressione viene definita come una forza applicata ad un’area. La forza si calcola in Newton mentre l’area in m². Possiamo quindi dire che:

Così facendo non siamo ancora arrivati alle unità di base. Il Newton a sua volta è definito come il prodotto di una massa per un’accelerazione, si ottiene quindi:

Dove l’accelerazione (a) a sua volta è definita come la distanza percorsa per il lasso di tempo al quadrato:

Sommando i vari pezzi otteniamo che la Pressione la si scompone in:

Ovviamente ora non ci resta che scomporre i quadrati e otteniamo che la pressione è composta dalla combinazione di 3 Grandezze Fondamentali: massa, tempo e lunghezza.

Ci accorgiamo subito di 2 fatti importanti:

1. Scrivere le grandezze derivate come combinazione delle fondamentali è noioso e lungo e si rischia di perdere i pezzi per strada. Ecco perchè è utilissimo riassumere tutto sotto un’unica grandezza a cui diamo un nome proprio, in questo caso Pressione.
2. Le grandezze derivate possono nascere anche dalla combinazione di altre grandezze derivate, la pressione è definita in base a una forza (N) che a sua volta è una grandezza derivata. Quello che ci importa alla fine di tutto è avere le unità di misura giuste, non ci importa come le abbiamo ottenute.

Etichetta di una grandezza derivata

Vediamo in modo formale qual è l’etichetta attribuita alle grandezze derivate come abbiamo fatto per le fondamentali.

Le prime 4 colonne sono identiche a quelle viste per le grandezze fondamentali, le altre 2 colonne ci danno informazioni aggiuntive.

• Equivalenza simboli fondamentali = è possibile usare al posto dell’unità di misura i simboli associati alle grandezze fondamentali che compongono la nostra grandezza derivata. Questo punto è utile perchè ci permette così di poter fare l’Analisi Dimensionale, utile per ottenere risultati interessanti.
• Equivalenza simboli dell’unità fondamentali = quando si applicano le formule è utile poter scrivere le grandezze derivate sfruttando le unità di misura delle grandezze fondamentali che le compongono, facendo così si riescono a semplificare le unità di misura e non si rischia di sbagliare nell’ottenere il valore che ci interessa.

In linea di principio tutte le grandezze derivate dovrebbero essere definite usando le grandezze fondamentali.

Ovviamente per tutte le grandezze, siano esse fondamentali o derivate è possibile applicare dei multipli e dei sottomultipli, rimando all’articolo dedicato per una miglior spiegazione.

UNITÀ DI MISURA NON APPARTENENTI AL S.I.

Un esempio classico che è sotto gli occhi di tutti è quello riferito al Volume.

La grandezza che noi chiamiamo comunemente Volume è una grandezza derivata e può essere espressa in modi diversi. Le 2 unità di misura più usate per esprimere il volume sono i Litri (L) e i Metri cubi (m³).

Ovviamente usando i metri cubi stiamo rispettando il S.I. ma è molto scomodo da usare. Generalmente noi umani per la nostra vita quotidiana usiamo una quantità di acqua molto più piccola di 1m³ di acqua al giorno, ne usiamo circa 0,025m³ al giorno. Nasce quindi il bisogno di indicare il volume con un’unità di misura più comoda, nasce così l’unità di misura che chiamiamo Litri.

1m³ = 1000L quindi è facile intuire che parlare di 1000L non è pratico a moltissime persone e quindi usare i m³ viene molto scomodo. Anche se il Litro non è ufficialmente un’unità di misura del S.I. si usa praticamente in ogni ambito scientifico.

Per esempio nella Chimica tutte le concentrazioni si basano su litri e millilitri. Non capita mai di esprimere le concentrazioni in termini di m³. Stesso discorso è possibile applicarlo anche per la densità, la si esprime generalmente come g\mL.

Per motivi di semplicità si preferisce quindi usare unità di misura anche non necessariamente accettate al S.I.

Un altro esempio di questo tipo è quello riferito al concetto di Energia. La grandezza energia può venire espressa con tante unità di misura, le 2 più importanti sono il Joule, accettata dal S.I., e la Caloria, non accettata dal S.I.

Ovviamente l’elenco delle grandezze appartenenti a questa categoria non si esaurisce parlando semplicemente di Litri e Calorie. Quasi ogni grandezza ha associato a se un’unità di misura che non è contemplata nel S.I.